## [Proceso de Ramificación](/es/node/59773) Definición Un modelo estocástico de población en el que los individuos se reproducen de forma independiente según una distribución fija de descendencia, generando un árbol genealógico aleatorio. ## Principio Principio Cada individuo actúa como una unidad reproductiva independiente muestreada de la misma ley de descendencia; el comportamiento poblacional está regido por la media y los momentos superiores de dicha ley mediante composición generación a generación. ## Demostración Demostración Modelo de Galton–Watson para apellidos: cada persona tiene un número aleatorio de hijos extraído de una distribución dada (por ejemplo, Poisson o geométrica); iterar esta regla produce un árbol aleatorio cuya probabilidad de extinción es la raíz no negativa más pequeña de la función generadora de la descendencia. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Usar un proceso de ramificación cuando los individuos interactúan intensamente (dependencia de la densidad, limitación de recursos o competencia), o aplicarlo a poblaciones en tiempo continuo sin ajustar por generaciones solapadas o dependencia entre eventos de nacimiento. ## Consecuencia Consecuencia Aplicado correctamente permite clasificar regímenes (extinción casi segura si la media ≤ 1, probabilidad de supervivencia positiva si la media > 1), calcular probabilidades de extinción mediante funciones generadoras y derivar teoremas límite sobre crecimiento o decrecimiento poblacional. ## Inversión Inversión Un modelo de coalescencia o agregación en el que las líneas genealógicas se unen en lugar de ramificarse, que estudia fusiones hacia el pasado en lugar de ramificaciones hacia el futuro. ## Límite Límite Se aplica a poblaciones con reproducción independiente y con interacciones despreciables a la escala de los eventos reproductivos; excluye modelos con dependencia de la densidad explícita, estructuras espaciales que cambien la ley de reproducción, o rasgos individuales que modifiquen la distribución de descendientes salvo en un marco de ramificación multitypo. ## Tensión semántica Tensión semántica Tensión con procesos nacimiento–muerte o procesos de Markov generales: éstos permiten interacciones o dinámica en tiempo continuo y comparten vocabulario pero difieren en la suposición de independencia y en la estructura por generaciones. ## Síntesis Síntesis Un Proceso de Ramificación es el modelo estocástico idealizado de separación reproductiva independiente que genera árboles genealógicos aleatorios; su regla organizadora es la composición generacional por una ley de descendencia fija, y las desviaciones exigen formalismos extendidos.