## [Kriging](/es/node/59743) Definición Una técnica de interpolación y regresión geoestadística que modela un campo espacial o funcional como un proceso gaussiano, produciendo el mejor predictor lineal insesgado y una estimación asociada de la incertidumbre de predicción. ## Principio Principio Asumir que el campo desconocido es una realización de un proceso gaussiano con una media y una covarianza especificadas; condicionar ese proceso en los datos observados para calcular la media y la varianza predictiva en ubicaciones no observadas, a menudo usando parámetros de covarianza estimados a partir de los datos. ## Demostración Demostración Dadas observaciones de una variable espacial en ubicaciones de muestreo, elegir una función de covarianza paramétrica (por ejemplo, exponencial cuadrática), estimar sus parámetros por máxima verosimilitud y luego calcular la media y la varianza de kriging en nuevas ubicaciones para interpolar y cuantificar la incertidumbre. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Usar kriging con un modelo de covarianza inapropiado o sin validar supuestos de estacionariedad puede producir predicciones engañosas y estimaciones de incertidumbre demasiado confiadas; aplicar kriging a datos no gaussianos con colas pesadas sin transformación puede ser inapropiado. ## Consecuencia Consecuencia Aplicado correctamente, kriging proporciona interpolantes suaves con cuantificación de incertidumbre fundamentada, permite la predicción lineal óptima bajo supuestos gaussianos y apoya decisiones de diseño espacial basadas en la varianza predicha. ## Inversión Inversión La inversión es la interpolación puramente determinista (por ejemplo, ponderación inversa por distancia o splines) que ofrece estimaciones puntuales sin un modelo probabilístico de incertidumbre y carece de garantías formales de optimalidad bajo supuestos estocásticos. ## Límite Límite Se aplica cuando las tareas de modelado son compatibles con los supuestos de proceso gaussiano o cuando se desean predictores lineales insesgados; excluye entornos con fuerte no estacionariedad sin modelado adecuado o cuando el coste computacional de la inferencia GP completa es prohibitivo sin aproximación. ## Tensión semántica Tensión semántica Tensión entre complejidad del modelo e interpretabilidad: los modelos de covarianza flexibles pueden capturar dependencias complejas pero corren riesgo de sobreajuste y gran coste computacional; núcleos más simples son interpretables y estables pero pueden pasar por alto estructura. ## Síntesis Síntesis Kriging trata la interpolación como predicción probabilística bajo una prior de proceso gaussiano: ajustar una estructura de covarianza a los datos observados, calcular distribuciones predictivas condicionales en los objetivos y reportar predicciones puntuales junto con sus incertidumbres para guiar decisiones.