## [Filtro de Partículas](/es/node/59717) Definición Un método de Monte Carlo secuencial que representa una densidad de probabilidad por un conjunto de partículas ponderadas que se propagan, ponderan según la verosimilitud de las observaciones y se re-muestran para aproximar distribuciones a posteriori en modelos de espacio de estados, especialmente cuando los modelos son no lineales o el ruido no es gaussiano. ## Principio Principio Aproximar la distribución de filtrado mediante una medida empírica discreta ponderada: propagar partículas a través de la dinámica, asignar pesos de importancia según la verosimilitud de la observación y re-muestrear periódicamente para concentrar el esfuerzo computacional en regiones de alto peso y controlar la degeneración de pesos. ## Demostración Demostración Localizar un robot móvil con sensores no lineales de distancia y ángulo: simular muchas partículas que representen posibles poses, predecir cada partícula mediante el modelo de movimiento, ponderarlas por la verosimilitud sensorial, re-muestrear para centrarse en poses plausibles y usar la distribución empírica para decisiones de navegación. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Usar muy pocas partículas, omitir el re-muestreo o hacerlo con demasiada frecuencia sin introducir diversidad, lo que conduce al empobrecimiento de muestras, colapso de pesos o pérdida de diversidad y, en consecuencia, a una mala aproximación posterior. ## Consecuencia Consecuencia Los filtros de partículas pueden aproximar posteriors arbitrarias en línea y manejar no linealidad severa y ruido no gaussiano, lo que permite estimación secuencial en contextos inapropiados para filtros tipo Kalman, a costa de carga computacional y error estocástico. ## Inversión Inversión Los filtros gaussianos paramétricos (familia de Kalman) mantienen resúmenes gaussianos paramétricos en lugar de conjuntos de muestras, intercambiando generalidad por eficiencia en forma cerrada cuando la aproximación lineal-gaussiana es adecuada. ## Límite Límite Eficaz para dimensiones de estado de bajas a moderadas y cuando el presupuesto computacional permite muchas partículas; sufre la maldición de la dimensionalidad a medida que el número necesario de partículas crece exponencialmente con la dimensión efectiva y presenta dificultades con observaciones muy informativas. ## Tensión semántica Tensión semántica Tensión entre filtros de partículas y filtros paramétricos (familia Kalman) por el compromiso entre la generalidad de representación (las partículas aproximan formas arbitrarias) y la eficiencia computacional y propagación analítica de covarianzas de los filtros gaussianos. ## Síntesis Síntesis Los filtros de partículas realizan la estimación bayesiana secuencial manteniendo una aproximación Monte Carlo al posterior: ciclos repetidos de propagar-ponderar-re-muestrear transforman conjuntos en aproximaciones empíricas que capturan no linealidad y no gaussianidad, mientras que elecciones algorítmicas (propuesta, re-muestreo, número de partículas) gobiernan precisión y coste.