## [Sensibilidad de Parámetros](/es/node/59656) Definición Descripción cuantitativa de cómo pequeñas variaciones en parámetros o entradas de un modelo modifican las salidas o soluciones del modelo, expresada a menudo por derivadas (gradientes, jacobianos) para sensibilidad local o por medidas basadas en varianza para sensibilidad global. ## Principio Principio Linealización local y regla de la cadena: para perturbaciones suficientemente pequeñas, el cambio de salida ≈ jacobiano × perturbación de parámetros; las medidas globales integran o muestrean respuestas no lineales en rangos de parámetros para capturar efectos más amplios. ## Demostración Demostración En un modelo paramétrico y(θ), el jacobiano ∂y/∂θ evaluado en θ estimado predice qué parámetros afectan más las predicciones; en modelos epidemiológicos, una pequeña variación en la tasa de transmisión puede producir grandes cambios en el pico si la sensibilidad es alta. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Interpretar una alta sensibilidad local como que un parámetro es importante en la práctica sin considerar los rangos de incertidumbre, efectos no lineales o identificabilidad confunde sensibilidad con influencia real. ## Consecuencia Consecuencia El análisis de sensibilidad identifica parámetros influyentes, guía el diseño experimental, las prioridades de estimación y la reducción del modelo al revelar parámetros que se pueden fijar o restringir. ## Inversión Inversión La insensibilidad de parámetros designa parámetros cuya variación produce cambios despreciables en las salidas, indicando potencial de simplificación o incapacidad de los datos para identificarlos robustamente. ## Límite Límite La sensibilidad trata la transformación parámetros→salidas; no cuantifica por sí misma la incertidumbre estocástica ni la mala especificación del modelo y depende de la escala, la métrica y del régimen de perturbación elegido (local vs global). ## Tensión semántica Tensión semántica En entornos lineales está cerca del número de condicionamiento pero es distinto: el número de condicionamiento cuantifica la amplificación entrada→solución del problema, mientras que la sensibilidad de parámetros estudia la variación de salidas respecto a parámetros y puede ser local o global. ## Síntesis Síntesis La sensibilidad de parámetros unifica gradientes, jacobianos y medidas globales de varianza: cuantifica qué parámetros controlan las salidas dentro de una escala de perturbación dada y orienta identificabilidad, inferencia y reducción de modelos.