## [Konstantensymbol](/de/node/60808) Definition Ein nicht-variables Symbol, das in Interpretationen einer formalen Sprache ein festes Element der Domäne bezeichnet. ## Prinzip Prinzip Konstantensymbole benennen bestimmte Domänenelemente in jeder Interpretation (oder modellweise durch die Interpretationsfunktion); sie sind 0-stellige termbildende Symbole, deren Denotation nicht von Argumenttermen abhängt. ## Demonstration Demonstration Ist c ein Konstantensymbol und M ein Modell mit c_M = d in der Domäne, dann bezeichnet der Term c in M das Element d; Vorkommen von c in Formeln verweisen bei der Wahrheitsbewertung in M auf dasselbe Element. ## Fehlanwendung Fehlanwendung Konstantensymbole mit schematischen Platzhaltern verwechseln und in Herleitungen unterschiedlich substituieren, ohne ihre feste Denotation in einem Modell zu berücksichtigen, untergräbt die Korrektheit der Schlussregeln. ## Konsequenz Konsequenz Die Verwendung von Konstantensymbolen erlaubt, einzelne Individuen in der Sprache zu benennen, Aussagen über bestimmte Domänenelemente zu machen und definierte atomare Formeln zu bilden. ## Umkehrung Umkehrung Würden Konstantensymbole wie Variablen behandelt, könnten sie quantifiziert werden und zwischen Zuweisungen variieren, wodurch die Möglichkeit verloren ginge, in einer Interpretation auf ein festes Individuum zu verweisen. ## Abgrenzung Abgrenzung Schließt Parametersymbole, die kontextabhängig variieren, sowie Metavariablen in Beweisen aus; die Konstanz ist interpretationsrelativ — verschiedene Modelle können demselben Konstantensymbol unterschiedliche Elemente zuordnen. ## Semantische Spannung Semantische Spannung Spannung zwischen dem Verständnis von Konstanten als rigide Designatoren, die dasselbe Element über mögliche Modelle hinweg bezeichnen, und als nicht-rigid, bei denen verschiedene Modelle verschiedene Denotationen zuweisen; die Logik unterscheidet diese Positionen gelegentlich explizit. ## Synthese Synthese Ein Konstantensymbol ist ein 0-stelliges Termsymbol, das unter einer Interpretation ein bestimmtes Element der Domäne bezeichnet und es der Sprache ermöglicht, in Formeln auf konkrete Individuen Bezug zu nehmen.