##  [Term (Syntaktischer Term)](/de/node/60800) 

 Definition

Ein syntaktisches Objekt, das ein Individuum oder ein konstruiertes Element des Diskursbereichs bezeichnet, gebildet induktiv aus Variablen, Konstantensymbolen und Funktionssymbolen gemäß der Grammatik der formalen Sprache.

 

 

 

 

 

 





## Prinzip

Prinzip

Bilde Terme nach den induktiven Bildungsmengen: Jede Variable und Konstante ist ein Term; ist f ein n‑stelliges Funktionssymbol und t1,…,tn Terme, so ist f(t1,…,tn) ein Term; Terme bezeichnen unter einer Interpretation Elemente der Domäne.

 

 

 

 

 





## Demonstration

Demonstration

Gegeben die Konstante a, die Variable x und das binäre Funktionssymbol g ist g(f(x,a),b) ein Term; in einer numerischen Interpretation kann er die Zahl bezeichnen, die sich durch Anwenden von g auf den Wert von f an x und a und die Konstante b ergibt.

 

 

 

 

## Fehlanwendung

Fehlanwendung

Einen Term so zu verwenden, als habe er einen Wahrheitswert (z. B. 'f(x) ist wahr' behaupten) oder Terme mit Formeln zu verwechseln; Terme bezeichnen Objekte, keine Propositionen, es sei denn sie sind in eine atomare Formel eingebettet.

 

 

 

 

 





## Konsequenz

Konsequenz

Terme liefern die Referenten, über die Formeln Prädikate aussagen; sie können für Variablen substituiert, unter Belegungen ausgewertet und zur Konstruktion komplexerer syntaktischer und semantischer Ausdrücke verwendet werden.

 

 

 

 

## Umkehrung

Umkehrung

Prädikate oder Sätze sind die Umkehr: syntaktische Konstrukte, die keine Domänenelemente bezeichnen, sondern Eigenschaften oder Relationen behaupten; Perspektivewechsel behandelt Objekte als Aussagen statt als Referenzen.

 

 

 

 

 





## Abgrenzung

Abgrenzung

Ein Term hat für sich keinen Wahrheitswert und ist ohne Interpretation oder Belegung möglicherweise nicht sinnvoll; algebraische Ausdrücke, Programme oder Datenstrukturen sind nur dann syntaktische Terme, wenn die Sprache passende Funktionssymbole bereitstellt.

 

 

 

 

 





## Semantische Spannung

Semantische Spannung

Spannung besteht zwischen ‚Term‘ als syntaktischer Referent und ‚Ausdruck‘ in Programmierung oder Algebra, wo Auswertung Seiteneffekte oder Typen haben kann; logische Terme sind reine Referenzen ohne Seiteneffekte.

 

 

 

 

 





## Synthese

Synthese

Ein Term ist ein induktiv gebildeter syntaktischer Ausdruck aus Variablen, Konstanten und Funktionssymbolen, der unter Interpretation ein Domänenelement bezeichnet und als Referent für Prädikate und Substitution dient.