##  [Geglättete Teilchenhydrodynamik (SPH)](/de/node/60657) 

 Definition

Eine Lagrangesche gitterfreie Methode, die Kontinua durch Partikel modelliert, welche Masse, Impuls und Zustandsvariablen tragen, und Feldgrößen durch kernel-gewichtete Interpolation (Glättung) über benachbarte Partikel berechnet.

 

 

 

 

 

 





## Prinzip

Prinzip

Approximiere Integralaussagen kontinuerlicher Felder durch Summen über Partikel, gewichtet mit einem kompakten Unterstützungs-Kernel; Partikelbewegung folgt der Lagrangeschen Kinematik und Erhaltungssätze werden in diskreter Partikelform durchgesetzt.

 

 

 

 

 





## Demonstration

Demonstration

Simulation eines Freiströmungsproblems: Partikel mit Masse und Geschwindigkeit initialisieren, Dichte und Druck an jedem Partikel durch Summation kernel-gewichteter Beiträge der Nachbarn berechnen und Partikelpositionen mittels in Partikelform diskretisierter Impulsgleichungen weiterführen.

 

 

 

 

## Fehlanwendung

Fehlanwendung

Der Einsatz von SPH bei zu grober oder unregelmäßiger Partikelverteilung ohne Korrekturterme führt zu Zuginstabilität, störenden Druckoszillationen und schlechter Randbedingungenbehandlung, wenn Kerne nicht angepasst sind.

 

 

 

 

 





## Konsequenz

Konsequenz

Bei korrekter Implementierung mit konsistenten Kernen und Stabilisierung bewältigt SPH große Deformationen, Freiflächen und Mehrphasen-Interfaces ohne Remeshing und ist daher attraktiv für Fluid-Struktur-Wechselwirkung und astrophysikalische Strömungen.

 

 

 

 

## Umkehrung

Umkehrung

Das Gegenteil ist die eulerische gitterbasierte CFD, bei der Felder auf festen Gittern definiert werden; dieser Ansatz vermeidet Partikelrauschen und bestimmte Instabilitäten, hat aber Schwierigkeiten mit Netzverzerrung und starken Deformationen ohne aufwändiges Remeshing.

 

 

 

 

 





## Abgrenzung

Abgrenzung

Geeignet für Probleme mit großen Deformationen, Freiflächen oder wenn Netzgenerierung schwierig ist; weniger effektiv für stationäre Probleme, die hohe Genauigkeit an Grenzen erfordern, sofern nicht spezielle Randbehandlungen und Konsistenzkorrekturen angewendet werden.

 

 

 

 

 





## Semantische Spannung

Semantische Spannung

Wettbewerb zu gitterbasierten CFD-Methoden und anderen Partikelverfahren: SPH tauscht Netzprobleme gegen Partikelrauschen und Kernel-Konsistenzfragen; Verbesserungen (z. B. Korrekturkerne) versuchen, partikulären Komfort und numerische Genauigkeit zu vereinen.

 

 

 

 

 





## Synthese

Synthese

Geglättete Teilchenhydrodynamik: eine gitterfreie Lagrangesche Methode, die Kontinuumsfelder durch kernel-gewichtete Partikelsummen approximiert und so robuste Behandlung großer Deformationen und Freiflächen ermöglicht, erfordert jedoch sorgfältige Kernel- und Stabilitätsbehandlungen.