## [Prinzip der Bivalenz](/de/node/59988) Definition Das semantische Prinzip, dass jeder deklarative Satz genau einen Wahrheitswert hat — entweder wahr oder falsch — unter einer gegebenen Interpretation und Bedeutungszuweisung. ## Prinzip Prinzip Jeder wohlgeformte deklarative Satz erhält einen einzelnen klassischen Wahrheitswert (wahr oder falsch); semantische Determiniertheit bildet die Basis der wahrheitsbedingten Semantik. ## Demonstration Demonstration Unter einer Standardinterpretation des Englischen in einer festen möglichen Welt ist der Satz ‚Schnee ist weiß‘ relativ zu dieser Welt entweder wahr oder falsch; es besteht ein eindeutiger Wahrheitswert. ## Fehlanwendung Fehlanwendung Die Annahme der Bivalenz für Aussagen über vage Prädikate, zukünftige Kontigente oder Sätze, deren Wahrheit von unbestimmten Parametern abhängt, ist eine Fehlanwendung, die Grenzfälle verschleiert. ## Konsequenz Konsequenz Bivalenz unterstützt klassische Wahrheitstabellensemantik, ermöglicht bestimmte metalogische Argumente über Vollständigkeit und Entscheidbarkeit und stimmt mit binären Bewertungen in der klassischen Modelltheorie überein. ## Umkehrung Umkehrung Die Ablehnung der Bivalenz führt zu mehrwertigen, Supervaluations- oder Wahrheitswertlücken-Ansätzen, in denen manche Sätze weder wahr noch falsch sind oder Zwischenwerte besitzen. ## Abgrenzung Abgrenzung Eine semantische These, keine syntaktische Regel: Ihre Anwendbarkeit hängt von der gewählten Semantik und Sprachinterpretation ab; sie gilt nicht automatisch in nicht-klassischen oder kontextsensitiven Semantiken. ## Semantische Spannung Semantische Spannung Spannung zur Aussage vom ausgeschlossenen Dritten: LEM ist eine formale Behauptung über die Beweisbarkeit von P ∨ ¬P, Bivalenz ist eine semantische Behauptung über tatsächliche Wahrheitszuweisungen — in nicht-klassischen Einstellungen können sie auseinanderfallen. ## Synthese Synthese Das Prinzip der Bivalenz behauptet semantische Determiniertheit, indem es jedem deklarativen Satz unter einer gegebenen Interpretation genau einen klassischen Wahrheitswert zuweist; es begründet die klassische wahrheitsbedingte Semantik und kontrastiert mit indeterminierten oder mehrwertigen Auffassungen.