##  [Perfekt Angepasste Schicht (PML)](/de/node/59800) 

 Definition

Eine künstliche absorbierende Schicht, die an ein Rechengebiet angefügt wird und ausgehende Wellen mit minimaler Reflexion an der Schnittstelle abschwächt; üblich sind Implementierungen durch komplexe Koordinatenstreckung, anisotropes Dämpfen oder impedanzangepasste Formulierungen (häufig PML genannt).

 

 

 

 

 

 





## Prinzip

Prinzip

Die Schicht so konstruieren, dass ihre effektive Impedanz an der Schnittstelle dem inneren Medium entspricht und gleichzeitig eine exponentielle Abklingrate für ausgehende Modi erzeugt wird; dies wird meist durch Komplexisierung der Koordinaten oder angepasste anisotrope Dämpfungsterme realisiert.

 

 

 

 

 





## Demonstration

Demonstration

Bei einer elektromagnetischen FDTD-Simulation einer strahlenden Antenne vermindert das Umschließen des Rechengebiets durch eine mehrzellige PML die Amplitude reflektierter Felder um mehrere Größenordnungen gegenüber einer einfachen Dämpfungsschicht und ermöglicht so genaue Fernfeldberechnungen.

 

 

 

 

## Fehlanwendung

Fehlanwendung

Eine PML an Stellen zu platzieren, an denen aktive Quellen oder starke Nichtlinearitäten vorliegen, eine zu geringe Dicke zu wählen oder die PML unteraufzulösen, bzw. unveränderte Standard-PML-Parameter in stark anisotropen oder dispersiven Medien anzuwenden, kann zu Fehlreflexionen oder numerischer Instabilität führen.

 

 

 

 

 





## Konsequenz

Konsequenz

Bei korrekter Auslegung und Diskretisierung liefert eine PML eine effiziente Approximation eines offenen Gebiets: ausgehende Wellen verlassen das Gebiet ohne signifikante Rückreflexion, was die Genauigkeit von Streuungs- und Strahlungsrechnungen verbessert und kleinere Rechengebiete erlaubt.

 

 

 

 

## Umkehrung

Umkehrung

Eine reflektierende Randbedingung oder eine schlecht angepasste Absorptionsschicht erzeugt messbare Rückreflexionen und stehende Wellen im Inneren, die berechnete Strahlungsmuster und Resonanzen verfälschen.

 

 

 

 

 





## Abgrenzung

Abgrenzung

Gilt vornehmlich für lineare Wellengleichungen und viele linearisiert Modelle, in denen ausgehende Modi identifizierbar sind; Einschränkungen sind Sensitivität bei Grazing-Inzidenz, Verstärkung evaneszenter Modi in diskreten Implementierungen, Frequenzabhängigkeit sowie Probleme in stark inhomogenen, nichtlinearen oder aktiven Medien.

 

 

 

 

 





## Semantische Spannung

Semantische Spannung

Es besteht eine Spannung zwischen PML und einfacheren absorbierenden Randbedingungen oder 'Sponge'-Schichten: PML zielt auf reflexionsfreies Matching über Koordinatenkonstruktion ab, während Sponges auf generelles Dämpfen setzen und robuster, aber reflektiver sein können; ferner überschneidet PML sich konzeptionell mit impedanzangepassten analytischen Bedingungen.

 

 

 

 

 





## Synthese

Synthese

Eine Perfekt Angepasste Schicht ist eine numerisch entworfene Schicht, die Schnittstellenimpedanz anpasst und eine exponentielle Abschwächung ausgehender Modi erzwingt, sodass das abgeschnittene Gebiet wie ein offenes wirkt; ihre Wirksamkeit hängt von Linearität, Diskretisierung und Parametrierung ab.