##  [Parameterempfindlichkeit](/de/node/59656) 

 Definition

Eine quantitative Beschreibung dafür, wie kleine Änderungen von Modellparametern oder Eingaben die Modellausgaben oder Lösungen verändern, oft dargestellt durch Ableitungen (Gradienten, Jacobi-Matrizen) für lokale Sensitivität oder durch varianzbasierte Maße für globale Sensitivität.

 

 

 

 

 

 





## Prinzip

Prinzip

Lokale Linearisierung und die Kettenregel: Für hinreichend kleine Störungen gilt: Ausgangsänderung ≈ Jacobi-Matrix · Parameterstörung; globale Maße integrieren oder sampeln nichtlineare Reaktionen über Parameterbereiche, um umfassendere Effekte zu erfassen.

 

 

 

 

 





## Demonstration

Demonstration

In einem parametrischen Modell y(θ) sagt die Jacobi-Matrix ∂y/∂θ an einer geschätzten θ voraus, welche Parameter die Vorhersagen am stärksten beeinflussen; in epidemiologischen Modellen können kleine Änderungen der Übertragungsrate große Veränderungen des Maximums in hoher Sensitivität bewirken.

 

 

 

 

## Fehlanwendung

Fehlanwendung

Eine große lokale Sensitivität als Beleg für praktische Relevanz zu werten, ohne Parameterunsicherheitsbereiche, nichtlineare Effekte oder Identifizierbarkeit zu berücksichtigen, vermengt Sensitivität mit realer Einflussgröße.

 

 

 

 

 





## Konsequenz

Konsequenz

Sensitivitätsanalysen identifizieren einflussreiche Parameter, informieren Versuchsplanung, Prioritäten der Parameterschätzung und Modellreduktion, indem sie Parameter aufzeigen, die fixiert oder eingeschränkt werden können.

 

 

 

 

## Umkehrung

Umkehrung

Parameterunempfindlichkeit bezeichnet Parameter, deren Variation vernachlässigbare Ausgangsänderungen erzeugt; dies weist auf Vereinfachungsmöglichkeiten oder mangelnde Identifizierbarkeit durch Daten hin.

 

 

 

 

 





## Abgrenzung

Abgrenzung

Sensitivität bezieht sich auf die Abbildung Parameter→Ausgabe; sie quantifiziert nicht per se stochastische Unsicherheit oder Modellfehlanpassung und hängt von Skala, Metrik und gewähltem Störungsregime (lokal vs global) ab.

 

 

 

 

 





## Semantische Spannung

Semantische Spannung

In linearen Fällen eng verwandt mit Konditionszahlen, aber unterschiedlich: Konditionszahlen messen die Verstärkung Eingang→Lösung eines Problems, während Parametersensitivität die Ausgabeänderung bezüglich Parametern betrachtet und lokal oder global sein kann.

 

 

 

 

 





## Synthese

Synthese

Parametersensitivität verbindet Gradienten, Jacobi-Matrizen und globale Varianzmaße: Sie zeigt, welche Parameter Outputs bei gegebenem Störmaßstab steuern und leitet daraus Schlüsse für Identifizierbarkeit, Inferenz und Modellvereinfachung.