##  [Präzision](/de/node/59651) 

 Definition

Grad, in dem wiederholte Messungen oder Rechnungen unter unveränderten Bedingungen dieselben oder ähnliche Ergebnisse liefern; üblicherweise mit geringem zufälligem Fehler oder kleiner Streuung assoziiert.

 

 

 

 

 

 





## Prinzip

Prinzip

Präzision wird durch die Streuung (Varianz, Standardabweichung) wiederholter Ergebnisse um ihren Mittelwert charakterisiert; hohe Präzision bedeutet geringe Streuung unabhängig von der Nähe zum wahren Wert.

 

 

 

 

 





## Demonstration

Demonstration

Mehrfaches Ausführen derselben Simulation mit demselben deterministischen Code und denselben Eingaben auf einer stabilen Plattform ergibt vernachlässigbare Variation in Ausgabegrößen und zeigt hohe rechnerische Präzision; in Experimenten zeigen wiederholte Instrumentablesungen mit geringer Streuung hohe Präzision.

 

 

 

 

## Fehlanwendung

Fehlanwendung

Hohe Präzision als Beweis für Korrektheit zu werten; ein Messsystem kann sehr präzise, aber voreingenommen sein und reproduzierbare, jedoch systematisch falsche Ergebnisse liefern, wenn Kalibrierung oder Modellbias vernachlässigt werden.

 

 

 

 

 





## Konsequenz

Konsequenz

Hohe Präzision ermöglicht Reproduzierbarkeit, zuverlässige statistische Schätzung von Mittelwerten und Unsicherheitsreduktion durch wiederholte Stichproben; sie erlaubt das Unterscheiden kleiner systematischer Effekte vom zufälligen Rauschen.

 

 

 

 

## Umkehrung

Umkehrung

Unpräzision: große Streuung zwischen wiederholten Beobachtungen, die die Reproduzierbarkeit untergräbt und das Erkennen systematischer Trends oder Validierung von Modellen erschwert, ohne die Stichprobengröße zu vergrößern.

 

 

 

 

 





## Abgrenzung

Abgrenzung

Bezieht sich auf Wiederholbarkeit und Streuung unter nominal identischen Bedingungen; impliziert nicht die Nähe zur Wahrheit (Genauigkeit) und kann durch nicht kontrollierte, sich ändernde Bedingungen oder versteckte systematische Einflüsse beeinflusst werden.

 

 

 

 

 





## Semantische Spannung

Semantische Spannung

Präzision steht oft im Spannungsfeld zur Genauigkeit: man kann hohe Präzision und geringe Genauigkeit (konstanter Bias) oder geringe Präzision und hohe Genauigkeit im Mittel haben; beide Eigenschaften sind gemeinsam zu betrachten.

 

 

 

 

 





## Synthese

Synthese

Präzision quantifiziert die Reproduzierbarkeit durch die Streuung wiederholter Resultate; sie ist notwendig für zuverlässige Schätzungen und die Erkennung systematischer Effekte, muss aber mit Genauigkeit und Bias-Kontrolle gekoppelt werden, um korrekte Schlussfolgerungen zu ermöglichen.